[Mat09] BME Differenciálegyenletek Szeminárium, okt.15. csütörtök

[Mincsovics Miklos]

MEGHÍVÓ

Szeretettel várjuk a BME Differenciálegyenletek Tanszék
következõ szemináriumára
-------------------------------------------------------------------------------------
2015. október 29-én csütörtökön 10:15-kor a H306-os teremben
-------------------------------------------------------------------------------------

Kalmár-Nagy Tamás (BME, Áramlástan Tanszék)

Univerzális egyenletek, Cantor-függvény spektrumok, nyúlkannibalizmus és
diffúzió kaktuszokon


Ez az előadás 3 különböző területről mutat be példákat ipari
alkalmazásokban felmerülő matematikai problémákra.

Univerzális egyenletek olyan algebrai differenciálegyenletek, melyek
megoldáshalmaza sűrű a folytonos függvények terében. Ilyen egyenletek
létezése filozófiai kérdéseket is felvet arra vonatkozóan, hogy egyáltalán
milyen modellek “jók”.

Hiszteretikus rendszerek leírása és paraméterazonosítása fontos alkalmazott
matematikai feladat. Az ún. Preisach hiszterézis egyszerűsített leírása
operátorokhoz vezet az adott hosszúságú bináris szavak terén, illetve az
ehhez tartozó gráfstruktúrához. A gráf adjacenciamátrixa önhasonló
struktúrát mutat és sajátérték eloszlása egy Cantor-függvény. Segít-e a
spektrum megértése a hiszteretikus viselkedés megértésében?

Véletlen időkésleltetések többek között hálózati irányítási rendszerekben
fordulnak elő. Az ilyen rendszerek stabilitásának vizsgálata véletlen
mátrixszorzatok Lyapunov-exponensének vizsgálatával történhet. A véletlen
Fibonacci sorozat egy egyszerű példa véletlen mátrixszorzatra. Az ebben a
problémában megjelenő gráfstruktúra egy kaktusz. Vajon az ezen a kaktuszon
történő véletlen bolyongásnak van köze a Lyapunov exponenshez? Más
mátrixszorzatoknál is lehet találni hasonló indukált gráfstruktúrákat?
------------------------------------------------------------------

üdvözlettel,
Mincsovics Miklós
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: <http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat09/attachments/20151026/dbec50d1/attachment.html>