<div dir="ltr"><span lang="EN"></span><div dir="ltr"><span lang="EN"><div style="text-align:left">MEGHÍVÓ</div><div style="text-align:left"><br></div><div style="text-align:left">Szeretettel várjuk a BME Differenciálegyenletek Tanszék </div><div style="text-align:left">következõ szemináriumára</div><div style="text-align:left">-------------------------------------------------------------------------------------</div><div style="text-align:left">2015. október 29-én csütörtökön 10:15-kor a H306-os teremben</div><div style="text-align:left">-------------------------------------------------------------------------------------</div><span lang="EN"><p style="text-align:left"><font face="arial,helvetica,sans-serif">Kalmár-Nagy Tamás<span lang="HU"> (BME, Áramlástan Tanszék)</span></font></p></span><span lang="EN"><p style="text-align:left"><font face="arial,helvetica,sans-serif">Univerzális egyenletek, Cantor-függvény spektrumok, nyúlkannibalizmus és diffúzió kaktuszokon</font></p><p style="text-align:center"><br></p></span><span lang="EN"><div><p>Ez az előadás 3 különböző területről mutat be példákat ipari alkalmazásokban felmerülő matematikai problémákra.</p><p>Univerzális egyenletek olyan algebrai differenciálegyenletek, melyek megoldáshalmaza sűrű a folytonos függvények terében. Ilyen egyenletek létezése filozófiai kérdéseket is felvet arra vonatkozóan, hogy egyáltalán milyen modellek “jók”.</p>
<p>Hiszteretikus rendszerek leírása és paraméterazonosítása fontos alkalmazott matematikai feladat. Az ún. Preisach hiszterézis egyszerűsített leírása operátorokhoz vezet az adott hosszúságú bináris szavak terén, illetve az ehhez tartozó gráfstruktúrához. A gráf adjacenciamátrixa önhasonló struktúrát mutat és sajátérték eloszlása egy Cantor-függvény. Segít-e a spektrum megértése a hiszteretikus viselkedés megértésében?</p>
<p>Véletlen időkésleltetések többek között hálózati irányítási rendszerekben fordulnak elő. Az ilyen rendszerek stabilitásának vizsgálata véletlen mátrixszorzatok Lyapunov-exponensének vizsgálatával történhet. A véletlen Fibonacci sorozat egy egyszerű példa véletlen mátrixszorzatra. Az ebben a problémában megjelenő gráfstruktúra egy kaktusz. Vajon az ezen a kaktuszon történő véletlen bolyongásnak van köze a Lyapunov exponenshez? Más mátrixszorzatoknál is lehet találni hasonló indukált gráfstruktúrákat?</p></div></span><div><div>------------------------------------------------------------------</div><div><br></div><div>üdvözlettel,</div><div>Mincsovics Miklós</div></div><div></div><div><div></div></div></span><div><div></div></div><div><div></div><div><div><br></div></div></div></div></div>