[Mat06] matematikai történet

[Viktor Szabó]

Sziasztok!

Lehet, hogy már ismeritek, de sztem tök vicces... :)

Viktor

---

"Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy öreg háromszög, ennek volt
három szöge: Alfonzó, Bétamás és Gammatyi. A legöregebb - Alfonzó - és a
legkisebb - Gammatyi között a korkülönbség pi/2 volt.

Az öreg háromszög, amikor úgy érezte, hogy rövidesen átköltözik a másik
félsíkba, magához hívatta három fiát.

- Én rövidesen meghalok - mondta - és halálom után arra hagyom értelmezési
tartományomat, aki a legszebb pótszöget veszi feleségül.

Elindult hát a három fiú a végtelenbe: Alfonzó az x, Bétamás az y, Gammatyi
pedig a z tengelyen, széjjel a nagy térbeli koordinátarendszeren, mindhárman
+ irányba, egyenes vonalú egyenletes mozgással. Amikor elérték az első
irracionális számot, pihenőt tartottak.

Alfonzó egy hatalmas integráljel árnyékában pihent le, hogy falatozzon
valamit. Alig vette elő azonban intervallum-skatulyájából a hamuban sült
intervallumot, megjelent egy hatalmas differenciálegyenlet, és így szólt
hozzá:

- Te mit keresel itt? Nem tudod, hogy aki itt leül, az halál fia, mivel nem
teljesíti a Chauchi-féle konvergencia kritériumot? Ezzel se szó, se beszéd,
megragadta és bezárta az an sorozat pontos alsó és felső korlátja közé.

- Innen ki nem szabadulsz, csak majd ha a differenciálhányadosod nullával
lesz egyenlő - mondta a félelmetes differenciálegyenlet és elkonvergált.

Bétamás sem járt különben, őt egy zord trigonomtrikus alakú komplex szám
támadta meg, megragadta és bezárta két abszolutérték jel közé.

- Itt fogsz az óramutató járásával egyező irányúvá válni - mondta haragosan
és elment.

Gammatyi szerencsésen járt. Amikor megéhezett, leült egy Pascal- háromszög
tetejére és falatozni kezdett. Alig nyelte le az első részsorozatot, amikor
észrevette, hogy a szomszéd értelmezési tartomány ura, a gonosz
Diszkrimináns vágtat feléje almásderes négyzetgyökén, amelynek patkói
lineáris egyenletrendszereket szórtak.

- Mit keresel az én epszilon sugarú környezetemben - kiáltotta már messziről
negatív előjelét forgatva. Mindjárt n-edik gyököt vonok belőled és nullává
redukállak!

Gammatyi látta, hogy ennek egykettede sem tréfa, előrántotta
értékkészletéből pozitív előjelét, és megsemmisítette vele a gonosz
Determinánst. Azután visszaült a Pascal-háromszög tetejére és elfogyasztotta
a magával hozott sorozat majdnem minden elemét. Ezután útrakelt.

Estére egy véges halmazhoz érkezett, átkelt az alsó korláton és igyekezett a
felső korlát felé. Útközben bekerült egy torlódási pontba, amelynek
tetszőleges sugarú környezetében ott volt a halmaz végtelen sok eleme. Ezek
igen kedvesen fogadták, ellátták étellel itallal és négyzetre emelték, hogy
jobban bírja a hosszú utat. Gammatyi megköszönte és tovább transzformálta
magát.

Amikor megvirradt, csodálatos látvány tárult két tetszőleges pontja elé: nem
is olyan messze egy rotációs mozgást végző n-ed rendű determinánst látott.

No ezt megnézem - gondolta Gammatyi és elindult.

Csakhogy nem könnyű ám egy ilyen determinánsba bejutni! Amikor odaért,
látta, hogy minden kapuban egy m x n tipusu mátrix áll, n dimenziós
vektorokkal felfegyverkezve, amelyek élesre voltak köszörülve. Gammatyi
tudta, hogy ő ezek ellen tehetetlen, furfanghoz folyamodott tehát:
megpróbálta meghatározni az egyik mátrix rangját.

Hosszú órák és veszélyes átalakítások után végre sikerült az egyik sort
nullává tenni, és ekkor nagy dübörgéssel kinyílt a kapu, Gammatyi belépett.

Az n-edik sorban elemről elemre haladva csodálatosabbnál csodálatosabb
látvány tárult a szeme elé: a falakon Weierstrass, Cantor, Rolle,
Heine-Borel és Chauchi tételei függtek aranyozott keretben, a padlót pedig
díszes szövésű Leibniz és Taylor formulák díszítették. Gammatyi csak az
i-edik sor k-adik elemében tért észhez, de csak azért, hogy még nagyobb
ámulatba essen. A sorokban egy gyönyörűséges pótszöget látott, aki szomorúan
énekelt.

Amikor meglátta Gammatyit, rémülten kérdezte:

- Mit keresel itt, ahol még az 1/n sorozat határértéke is ritkán fordul elő?
Jó lesz, ha minél hamarabb elmégy, mert ha hazajön a várúr, a gonosz
hétismeretlenes, meg fog ölni.

- Én innen el nem megyek - mondta Gammatyi, mert tudta, hogy ez a pótszög

az, aki őt egy életen át ki tudja egészíteni 90o-ra.

- Jössz-e velem?

- Nem mehetek - mondta a szépséges pótszög. Én az öreg Tangens király lánya
vagyok. Hárman voltunk testvérek: Amália, Beáta és Cecilia, amikor ez a
gonosz hétismeretlenes egyenletrendszer elrabolt apánk értelmezési
tartományából, és azóta itt raboskodunk. Nem mehetek hát, mert ő úgyis
utolér és visszahoz.

Gammatyi elhatározta, hogy ha törik, ha szakad, magával viszi Ceciliát.

Egyszer csak egy hatalmas dörrenés rázta meg az egész determinánst.

- Fuss! - mondta neki Cecilia - mindjárt itthon lesz, most dobta haza a
szabad tagok oszlopát.

De alig hogy ezt kimondta, már meg is jelent az ajtóban a hétismeretlenes
egyenletrendszer, és ráordított Gammatyira:

- Mit keresel itt, te geometriai féreg? Tudod, hogy aki ide belép, az halál
fia? Te is meg fogsz halni.

S már rá is rohant Gammatyira. Csakhogy Gammatyi nem hagyta magát:

- Többet ésszel mint ész nélkül - kiáltotta és megkezdte az ismeretlenek
kiszámítását. Először az ismeretlenek együtthatóiból és a szabad tagok
oszlopából képzett kibővített mátrix rangját határozta meg.

Ennek rangja r lett.

Ezután kiválasztott egy r-ed rendű determinánst és kiszámította ennek az
értékét. Azután már könnyű dolga volt, mert - mivel csak annyi ismeretlen
volt, mint amennyi egyenlet, - csak a Cramer szabályt kellett alkalmaznia.

Amikor az egyenletrendszernek már csak egy ismeretlene volt, könyörgésre
fogta a szót:

- Legalább ezt az egy ismeretlenemet hagyd meg.

Gammatyi azonban nem kegyelmezett, behelyettesítette a szabad tagok oszlopát
a hetedik oszlopba is.

Ezután kézen fogta Ceciliát, kiszabadították két nővérét is, és elindultak.
Útközben kiengedték börtönükből Alfonzót és Bétamást is.

Hazaérve nagy lakomát csaptak, a - végtelentől a + végtelenig folyt a bor,
sör és a pálinka. A királyságot természetesen Gammatyi kapta, mivel Cecilia
volt a legszebb a három pótszög között. Ők most is boldogan élnek és létre
is hozták a legkisebb közös többszöröst."
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat06/attachments/20100623/0517bce3/attachment.htm