[Mat08] Diffgeo 1. zh -- előzetes eredmények

[Barnabás Szabolcs]

Sziasztok!

A javítás tanulságai számotokra:

- a definíciókat érdemes *pontosan *bemagolni, mert azzal még az ostobák is
könnyen sok pontot szereznek.
- evoluta/evolvens könnyen összekeverhető!
- mindig a jegyzetben
<http://www.math.bme.hu/%7Eszilagyi/gorbeelmelet.pdf>szereplő
definíciókat érdemes megtanulni, mert különben könnyen 0 pontos
lehet a válasz.
*Tipikus hibák:*
- evoluta csak bireguláris síkgörbék esetén van értelmezve, míg az evolvenst
tetszőleges dimenzióban is tudjuk értelmezni.
- egy kört a térben 3 adat határoz meg: a középpontja, a sugara és hogy *melyik
síkban fekszik*. (ez különösen fontos lesz a felületelméletnél!)

-* Tanuljatok meg deriválni! És a szögfüggvényes azonosságokat is érdemes
tudni*, mert a 2. zh (felületelmélet) idejét jórészt deriválgatásokkal
fogjátok eltölteni,
egy csomóan azért nem tudtátok kihozni a megoldást, mert esetlenül bántatok
a szögfüggvényekkel.

- Egy görbe paraméterezésének két lépése van, meghatározni a c(t) függvényt,
majd meghatározni a t\in I paramétertartományt.
Ugyanez fog vonatkozni a felületelméletre is, annyiszor két pontot
veszítetek, ahányszor ezt kihagyjátok. (ill. ahányszor ezt jól leírjátok,
annyiszor 2 biztos pont...)

- *A tér és a tér egy pontjában vett érintő tér -- *nem biztos, hogy
analízis 2-ből ki volt hangsúlyozva* -- nem ugyanaz a tér*, hiába mindkettő
R^d, d=2,3, a mostani példákban.
 Tehát: nem lehet a c(t), t\in I görbe egy n(t) vektorát -- ami a tér c(t)
pontjában vett érintőtér eleme -- összehasonlítani az origóval ( (0,0,0) ),
ami a térben van.
A 3. feladatról beszélek, ahol a görbe normálisának origótól vett távolságát
kellett kiszámítani.
Itt a főnormális vektor és az origó távolságáról szó sem lehetett,
viszont a főnormális vektor a görbe -- c(t) ponton átmenő -- normális
egyenesének irányvektora, és így a feladat ezen normális egyenes origótól
való távolságának
meghatározása volt... (jó mo., világos gondolatmenettel: Markó Zoli)

- Sokszor kihoztátok, hogy ||n(t)||=1. Nos ez azért igaz, mert korábban az
egész rendszert normáltátok. Ez amolyan 0=0 állítás.

- Néha *kijött nyilvánvalóan rossz eredmény is*. Az ilyesmit el lehet
kerülni, ha a képletet, amit kihoztok egy görbére, átnézitek, hogy
ésszerű-e.
pl. ha a hipociklois "kilóg" a nagy körből, akkor valamit biztosan
elszámoltatok.

Üdv mindenkinek!

Barna
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat08/attachments/20091122/65c1a7d7/attachment-0001.htm 
--------- következő rész ---------
Egy nem text típusú csatolt állomány át lett konvertálva...
Név: ZH1_eredmeny_listara.xls
Típus: application/vnd.ms-excel
Méret: 25088 bytes
Leírás: nem elérhető
Url : http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat08/attachments/20091122/65c1a7d7/attachment-0001.xls