[Mat06] sztoch anal

[Péter Kovács]

Sziasztok,
sajna csak telefonnal tudok fotózni, az jobb képet nem tud, de leírom a
lényeget.
9/a: Mivel AR(1), X(t)=a*X(t-1)+Z(t), mivel Z(t) független Z(s)-től, ha s
nem egyenő t-vel, így X(t) csak X(t-1)-en keresztül függ a korábbi
időpontoktól, tehát Markov.
9/b: Azt kell megmutatni, hogy Y(t)=(X(t),X(t+1)) csak Y(t-1)-en keresztül
függ a korábbi időpontoktól, itt azt kell észrevenni, hogy
Y(t-1)=(X(t-1),X(t)), vagyis ha a P(Y(t)|Y(t-1)) feltételes valséget nézzük,
akkor X(t) a feltétel miatt kötött. Így csak azt kell megmutatni, hogy
X(t+1), csak Y(t-1)-en keresztül függ a korábbi időpontoktól. Mivel X(t+1)=a
1*X(t)+a2*X(t-1)+Z(t+1), Z-re ugyanaz igaz, mint múltkor, ezért ez is
teljesül.
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat06/attachments/20100316/26d838d5/attachment.htm