Sziasztok,<br>sajna csak telefonnal tudok fotózni, az jobb képet nem tud, de leírom a lényeget.<br>9/a: Mivel AR(1), X(t)=a*X(t-1)+Z(t), mivel Z(t) független Z(s)-től, ha s nem egyenő t-vel, így X(t) csak X(t-1)-en keresztül függ a korábbi időpontoktól, tehát Markov.<br>
9/b: Azt kell megmutatni, hogy Y(t)=(X(t),X(t+1)) csak Y(t-1)-en keresztül függ a korábbi időpontoktól, itt azt kell észrevenni, hogy Y(t-1)=(X(t-1),X(t)), vagyis ha a P(Y(t)|Y(t-1)) feltételes valséget nézzük, akkor X(t) a feltétel miatt kötött. Így csak azt kell megmutatni, hogy X(t+1), csak Y(t-1)-en keresztül függ a korábbi időpontoktól. Mivel X(t+1)=a<font size="1">1</font>*X(t)+a<font size="1">2</font>*X(t-1)+Z(t+1), Z-re ugyanaz igaz, mint múltkor, ezért ez is teljesül.<br>