[Mat06] Fwd: infoelm

[Viktor Szabó]

Sziasztok!

Továbbítom Mészáros Tamás levelét.

Viktor

---------- Forwarded message ----------
From: Meszaros Tamas <slovi at math.bme.hu>
Date: 2009/12/4
Subject: infoelm
To: istvanko at math.bme.hu, mikiracz at math.bme.hu, ebodzsar at math.bme.hu,
violat at math.bme.hu, nemedy at math.bme.hu, manfaymate at gmail.com,
szaboviktor1988 at gmail.com, reszti at math.bme.hu


Sziasztok!

A 7-es feladattal még nem foglalkoztam, de a többi az megvan.
1. ... no comment

2. a) egyszerűen jön az alapvető órán vett lemmákból
  b) az útmutatást kell használni - A P_X_n ugye egyenletes az A-n(és máshol
0), a Q^n pedig egyenletes az A-n, de máshol tetszőleges. A két egyenlőség
egyszerűen belátható, csak be kell írni a dolgokat. ahhoz, hogy lássuk, hogy
az X_i-k benne vannak Pi-ben, fel kell írni a P_X_i(x) valószínűségeket. Ez
egy leszámlálási feladattá egyszerűsödik, és az fog kijönni, hogy pont
konvex
kombinációja a Pi-beli típusoknak.
Ezek után a két belátott egyenlőségből triviális becslésekkel adódnak az
egyenlőtlenségek.

3. a) itt a 2 b-t kell használni. Pi:={P_y, y \in B(x,k)}, és A legyen
olyan,
mint 2-ben. Ekkor Pi konvex, és |B(x,k)|<=|A|, és erre kell használni a 2b
eredményét.
b) útmutatás szerint egyszerű

4. a) könnyű
b) Itt fell kell írni konkrétan a P_X(0), P_X(1).P_Y(0), stb dolgokat az
együttes eloszlás valószínűségeivel, meg fel kell írni azt, hogy
d_H=n(P_XY(01)+P_XY(10)).
Meg kell oldani ezt az együttes valószínűségekre. Ezután fel kell írni az
entrópiát.
Ha lederiválja az ember egyszer, akkor látszik, hogy az első derivált
d_H-ban
monoton=>adódik a konkávitás a második derivált nélkül
c) útmutatás szerinte agyszerű

5. a) a füzetben található egyenlőségeket meg egyenlőtlenségeket kell
beírni,
és adódik (nem nehéz)
b) egyszerű(csak meg kell gondolni, a lényegi rész az a) eredménye)

6. a) Én megcsináltam úgy is, hogy az X+Y értékhalmaza {0,1,2} meg úgy is,
hogy {0,1}. Mindkettőnél felírtam egy hosszú függvényt. Deriváltam, stb.
Hosszú, de nehézségek nélkül kijön.
b) Fel kell írni az ilyen ötszög határait. Azok mindenféle kölcsönös meg
feltételese információk lesznek. Azt kell megmutatni, hogy mind a három
ugyanakkor max, mégpedig p=q=1/2-nél. Csak át kell írni a definíciókkal
azokat
az I-ket, megy olyat kell használni, hogy plk H(X+Y|X,Y)=0.

A többit majd személyesen. Ha valaki valamit megcsinált egyszerűbben,
szólhatna.
Hajrá!

Várom az ötleteket a 7-hez. Elvileg ott is tudom mit kell csinálni. Undorító
függvényeket deriválni, meg maximalizálni. Valószínűleg abból is ki fog
jönni.

üdv.
Tomi
--
Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
Debian Project (http://www.debian.org)
--------- következő rész ---------
Egy csatolt HTML állomány át lett konvertálva...
URL: http://lists.math.bme.hu/pipermail/mat06/attachments/20091205/a1db544f/attachment.htm