Sziasztok!<br><br>Továbbítom Mészáros Tamás levelét.<br><br>Viktor<br><br><div class="gmail_quote">---------- Forwarded message ----------<br>From: <b class="gmail_sendername">Meszaros Tamas</b> <span dir="ltr"><<a href="mailto:slovi@math.bme.hu">slovi@math.bme.hu</a>></span><br>
Date: 2009/12/4<br>Subject: infoelm<br>To: <a href="mailto:istvanko@math.bme.hu">istvanko@math.bme.hu</a>, <a href="mailto:mikiracz@math.bme.hu">mikiracz@math.bme.hu</a>, <a href="mailto:ebodzsar@math.bme.hu">ebodzsar@math.bme.hu</a>, <a href="mailto:violat@math.bme.hu">violat@math.bme.hu</a>, <a href="mailto:nemedy@math.bme.hu">nemedy@math.bme.hu</a>, <a href="mailto:manfaymate@gmail.com">manfaymate@gmail.com</a>, <a href="mailto:szaboviktor1988@gmail.com">szaboviktor1988@gmail.com</a>, <a href="mailto:reszti@math.bme.hu">reszti@math.bme.hu</a><br>
<br><br>Sziasztok!<br>
<br>
A 7-es feladattal még nem foglalkoztam, de a többi az megvan.<br>
1. ... no comment<br>
<br>
2. a) egyszerűen jön az alapvető órán vett lemmákból<br>
b) az útmutatást kell használni - A P_X_n ugye egyenletes az A-n(és máshol<br>
0), a Q^n pedig egyenletes az A-n, de máshol tetszőleges. A két egyenlőség<br>
egyszerűen belátható, csak be kell írni a dolgokat. ahhoz, hogy lássuk, hogy<br>
az X_i-k benne vannak Pi-ben, fel kell írni a P_X_i(x) valószínűségeket. Ez<br>
egy leszámlálási feladattá egyszerűsödik, és az fog kijönni, hogy pont konvex<br>
kombinációja a Pi-beli típusoknak.<br>
Ezek után a két belátott egyenlőségből triviális becslésekkel adódnak az<br>
egyenlőtlenségek.<br>
<br>
3. a) itt a 2 b-t kell használni. Pi:={P_y, y \in B(x,k)}, és A legyen olyan,<br>
mint 2-ben. Ekkor Pi konvex, és |B(x,k)|<=|A|, és erre kell használni a 2b<br>
eredményét.<br>
b) útmutatás szerint egyszerű<br>
<br>
4. a) könnyű<br>
b) Itt fell kell írni konkrétan a P_X(0), P_X(1).P_Y(0), stb dolgokat az<br>
együttes eloszlás valószínűségeivel, meg fel kell írni azt, hogy<br>
d_H=n(P_XY(01)+P_XY(10)).<br>
Meg kell oldani ezt az együttes valószínűségekre. Ezután fel kell írni az<br>
entrópiát.<br>
Ha lederiválja az ember egyszer, akkor látszik, hogy az első derivált d_H-ban<br>
monoton=>adódik a konkávitás a második derivált nélkül<br>
c) útmutatás szerinte agyszerű<br>
<br>
5. a) a füzetben található egyenlőségeket meg egyenlőtlenségeket kell beírni,<br>
és adódik (nem nehéz)<br>
b) egyszerű(csak meg kell gondolni, a lényegi rész az a) eredménye)<br>
<br>
6. a) Én megcsináltam úgy is, hogy az X+Y értékhalmaza {0,1,2} meg úgy is,<br>
hogy {0,1}. Mindkettőnél felírtam egy hosszú függvényt. Deriváltam, stb.<br>
Hosszú, de nehézségek nélkül kijön.<br>
b) Fel kell írni az ilyen ötszög határait. Azok mindenféle kölcsönös meg<br>
feltételese információk lesznek. Azt kell megmutatni, hogy mind a három<br>
ugyanakkor max, mégpedig p=q=1/2-nél. Csak át kell írni a definíciókkal azokat<br>
az I-ket, megy olyat kell használni, hogy plk H(X+Y|X,Y)=0.<br>
<br>
A többit majd személyesen. Ha valaki valamit megcsinált egyszerűbben, szólhatna.<br>
Hajrá!<br>
<br>
Várom az ötleteket a 7-hez. Elvileg ott is tudom mit kell csinálni. Undorító<br>
függvényeket deriválni, meg maximalizálni. Valószínűleg abból is ki fog jönni.<br>
<br>
üdv.<br>
Tomi<br>
<font color="#888888">--<br>
Open WebMail Project (<a href="http://openwebmail.org" target="_blank">http://openwebmail.org</a>)<br>
Debian Project (<a href="http://www.debian.org" target="_blank">http://www.debian.org</a>)<br>
<br>
</font></div><br>