[Mat08] BME Matematika Modellalkotas Szeminarium

[Gergely Madi-Nagy]

MEGHIVO

A BME Matematikai Intezet (Osszintezeti)
Matematikai Modellalkotas Szeminariumra

Eloado:
Paláncz Béla (BME Építõmérnöki Kar, Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék)

Cim:
Szimbolikus- numerikus számítások a geodéziában

Kivonat:
A geodéziában, többváltozós algebrai polinomokból álló
egyenletrendszerek megoldása gyakran előforduló feladat. Ez
hagyományosan, a megoldásnak egy mérnöki közelítéséből, iterációval
történik (lokális megoldás). Sokszor azonban nem rendelkezünk ilyen
kezdőértékekkel, ekkor globális megoldásra van szükség, amely
történhet szimbolikusan,
a számítógépi algebra alkalmazásával (Dixon rezultáns, Gröbner bázis)
vagy numerikusan, például lineáris homotópia alkalmazásával. A feladat
bonyolódhat abban a gyakorlati esetben, ha az egyenletek száma
nagyobb, mint az ismeretlenek száma. Ilyenkor a túlhatározott
egyenletrendszer  határozott alrendszerei megoldásainak kombinációját
(Gauss-Jacobi féle kombinatorikus megoldás) alkalmazhatjuk, vagy a
Newton-Raphson módszer azon változatát, amelynél a Jacobi mátrix
inverzét a pszeudóinverz helyettesíti.
A fenti módszerek alternatív alkalmazását egy 3D affine transzformáció
9 paraméterének mérési adatokból történő meghatározása során mutatjuk
be a /Mathematica /segítségével.

Idopont:  okt. 12. kedd 16:15
Helye: BME, K épület alagsor 66.
Honlap: http://www.math.bme.hu/~gnagy/mmsz/mmsz.htm