[Mat08] Analízis házi

[Botos Elemer]

Az analízist Okt. 13.ra kell megcsinálni, és a feladatok:

1)Konvergens-e??
a) E(1-1/gyök(n))^(n^2))               E=szumma
b) E((sh n)/(1+ch^2 n))                n megy 1től + végtelenbe
c) E(n-edik gyök(n) - 1))

2)ln^k x:=ln ln ln ln .. ln x 
               k db
Milyen (alfa)-ra lesz konvergens:
E(1/((n*(ln n)*(ln ln n)*..*(ln^k n)*((ln^(k+1) n)^(alfa))))   (n megy 2 től +
végtelenbe)

3) Hardy-London nélkül mutasd meg hogy ha egy pozitív tagú sor
Cesaro-szummabilis, akkor konvergens

4)Biz. be: E(sin kx) (x nem= k*(Pí)) Cesaro-szummabilis, de nem konvergens!

5) (x, d) metrikus tér:x=Q; d=|x-y|; x,y eleme Q-nak, és H:={xeQ | 2<x^2<3}
  Biz. be: H korlátos és zárt de nem kompakt! Igaz-e hogy nyílt?

Remélem tudtam segíteni!! Sok szerencsét és jó szórakozást hozzá!!...

--
Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
Debian Project (http://www.debian.org)