[Mat07] BME Matematikai Modellalkotas Szeminarium

2012. Nov. 7., Sze, 17:42:58 CET

MEGHIVO

A BME Matematikai Intezet (Osszintezeti)
Matematikai Modellalkotas Szeminariumra

Eloado:
Póta György (DE TTK Fizikai Kémiai Tanszék)

Cim:
A reakciókinetika differenciálegyenleteiről

Kivonat:
A reakciókinetika a kémiai reakciók időbeli lejátszódását, a vizsgált
rendszert alkotó anyagfajták
mennyiségének időbeli változását tanulmányozza elméleti és kísérleti
eszközökkel.
Az előadásban áttekintő jelleggel bemutatjuk a reakciókinetika
folytonos idejű, determinisztikus
modelljének differenciálegyenleteit és vázolunk néhány azokkal
kapcsolatos matematikai elméletet,
tételt, feladatot, alkalmazást. A megfontolások magasabb éves
matematikus, ﬁzikus, vegyész és
mérnök hallgatóknak egyaránt érdekesek lehetnek.

A tervezett (maximális) vázlat a következő:
• A reakciókinetikai diﬀerenciálegyenletek alakja és sajátosságai a
polinomiális diﬀerenciálegyenlet-
rendszerek osztályán belül. A megoldás létezése, egyértelműsége és pozitivitása.
• Periodikus megoldások, multistacionaritás, multistabilitás, a
diﬀerenciálegyenletek kvalitatív
elméletének alkalmazása a kísérleti tapasztalatok leírására. A pozitív
periodikus megoldás
létezésének feltétele kinetikai rendszerekben. Hány kinetikai
diﬀerenciálegyenlet-rendszernek
lehet pozitív periodikus megoldása? Megoldatlan kérdések.
• A szélsőértékek számának becslése kinetikai
diﬀerenciálegyenlet-rendszerek megoldásaiban. Li-
neáris rendszerek, egyszerű példák a nemlineáris rendszerek köréből.
Megoldatlan kérdések.
• További érdekességek: Közelítő rendszerek és megoldások szerkesztése
adott kinetikai differen-
ciálegyenlet-rendszerhez. A kémiai erősítés problémája.

Idopont:  nov. 13. kedd 16:15
Helye: BME K épület I. em. 50. terem
Honlap: http://www.math.bme.hu/~gnagy/mmsz/mmsz.htm