[Mat07] Speci

[Balazs Marton]

Kedves Mind,

ez a levél a hozzám járó Valszám 1 diákságot célozta meg. Az alábbi 
specihez lényegében Valszám 1 tudás és nem túl sok analízis szükséges. 
Javaslom mindenkinek, akit érdekel egy gyönyörû, élvonalbeli kutatási 
terület a matematika és a fizika határán.

Tóth Bálint a téma világszínvonalú mûvelõje és kitûnõ elõadó, és sajnos 
ritkán tart specit. Már csak ezért is érdemes felvenni ezt az órát.

----8<----

Kedves Kollegak es Baratok,

Szeretnem  feigyelmetekbe/figyelmukbe ajanlani a tavaszi felevre
tervezett Perkolacioelmelet c. specialeloadasomat. A targyat a BME es
az ELTE matematika doktori iskolainak kereteben tartom, de minden
matematikai affinitassal rendelkezo (matematikus, fizikus,
informatikus, stb.) felso eves hallgatonak is ajanlhatom.
Feltetelezett eloismeretek: valoszinusegszamitas, kombinatorika,
analizis, komplex fuggvenytan -- alapszinten.

Hirdetes, alapinformaciok, tematika: TXT formatumban itt lent, PDF
formatumban csatolva [helyett az alábbi linke -- B.M.].

http://www.math.bme.hu/~balazs/perkolacio_hird_2009.pdf

Udvozlettel,

Toth Balint

-----------------------------------------


TÓTH BÁLINT
PERKOLÁCIÓELMÉLET

kötelezõen választható speciálelõadás a BME és az ELTE matematika
doktori iskoláinak hallgatói számára

BME H-épület IV. em. 406
SZERDA, 16:15-18:00
Elsõ elõadás: 2009. FEBRUÁR 11.


Tematika:

        A prekoláció jelensége, véletlen gráfok geometriája,  fázisátmenet.

        Elemi eszközök: Harris egyenlõtlenség (FKG egyenlõtlenség) és a
kritikus valószínûség (p_c) legegyszerûbb becslései.

        Végtelen klaszterek száma (unicitási tétel: Aizenman-Kesten,
Burton-Keane). A perkolációs valószínûség folytonossága p_c felett.

        További eszközök: Russo formula, van den Berg-Kesten 
egyenlõtlenség.

        Szubkritikus tartomány: fürt méret eloszlásának exponenciális
lecsengése és a fázisátmenet "élessége" (Aizenman-Barsky és Menshikov
tételei).

        Két dimenzió 1. : Gráfok topológikus dualitása, Sykes-Essam sejtés,
Russo-Seymour-Welsh tétel.

        Két dimenzió 2.: Kesten és Russo tételei: p_c+p*_c=1

        Két dimenzió 3.: Kritikus perkoláció konform-invarianciája, Cardy
formula, Smirnov tétele, SLE.

        Kitekintés.

Irodalom:

        G. Grimmett: Percolation (2nd edition), Springer 1999

        H. Kesten: Percolation Theory for Mathematicians, Birhauser 1982

        Tóth Bálint: Perkoláció -- kéziratos jegyzet, http://math.bme.hu/~balint

        cikkek

Kontakt és tárgyfelvétel:

        A  tárgy honlapja két klikkel elérhetõ innen: 
http://math.bme.hu/~balint

        Létszám elõzetes becslésére potenciális jelentkezõktõl kérek egy
e-mailt a <balint at math.bme.hu> címre

        Neptun kód (BME hallgatóknak):  BMETE955303

----8<----

Üdv,
Marci