[Mat06] diffgeom tételsor

[Csizmadia Balazs]

Sziasztok!

Íme amit Szilárdtól kaptam a diffgeom vizsgával kapcsolatban:

Ime a tetelsor:

1. Sokasagok, reszsokasagok, szubmerziok, immerziok, beagyazasok.

2. Vektornyalabok es konstrukciok rajtuk, (ko-)erintonyalab,
  differencial-formak es konstrukciok rajtuk (visszahuzas, ek-szorzas)

3. Homologikus algebra I: lanc- es differencial-komplexusok, kohomologia,
  lanc-lekepezesek, diff.komplexusok rovid egzakt sorozatahoz tartozo
  kohomologia hosszu egzakt sorozat, 5-os lemma

4. de Rham- es kompakt tartoju de Rham-kohomologia, a hozzajuk tartozo
  Mayer-Vietoris rovid es hosszu egzakt sorozatok

5. Poincare-lemmak

6. Integralas sokasagokon, Stokes-tetel

7. Poincare-dualitas

8. Lekepezes kritikus es regularis erteke, Sard tetele,
  tiszta lekepezesek foka, transzverzalitas, vektornyalab foka

9. Kunneth tetele

10. Homologikus algebra II: kettos komplexusok, kibovitett kettos
   komplexusok, hozzajuk tartozo szimpla komplexusok

11. A Cech-de Rham komplexus, fedeshez tartozo Cech-kohomologia

12. Elokevek es Cech-kohomologiajuk

Nem szerepel tehat az altalanos topologiai resz (parakompaktsag,
egysegosztasok letezese), itt a bizonyitasokat nem kell tudni,
csak a fogalmakat es az eredmenyeket ismerni. A fenti teteleknel
viszont kell tudni a bizonyitasokat is (nyilvan mar amelyek szerepeltek).

Mindenki ket tetelt fog huzni: az elsobol csak a fo eredmenyeket
kell elmondani, a masodikat teljesen.

Amugy mindenkinek boldog új évet, meg ilyesmi.

Üdvözlettel Balázs

--
Open WebMail Project (http://openwebmail.org)
Debian Project (http://www.debian.org)