[Mat06] Fw: Re: záróvizsga , A- 16 tétel

[Szabo Peter]

G. Horváth Ákostól kaptam a következő levelet az "A-16: n-dimenziós euklideszi
tér" című záróvizsgatétellel kapcsolatban. 

---------- Forwarded Message -----------
From: Ákos G.Horváth <ghorvath at math.bme.hu>
To: Szabo Peter <szape at math.bme.hu>
Sent: Mon, 18 May 2009 15:27:37 +0200
Subject: Re: záróvizsga, A-16 tétel

Kedves Péter!

A tér analitikus leírásán (altér és affin altér, konvex,
affin-kombináció fogalma, egyenes hipersík vektoregyenlete, féltér
fogalma) túl, a konvex és szabályos poliéder fogalma szükséges.
Ismertetendő tételek: Konvex poliéder csúcsainak konvex burka,
szabályos poliéder lapjai egybevágó szabályos poliéderek,
csúcsalakzatai ugyszintén. Ha a dimenzió négynél nagyobb három
szabályos poliéder van a kocka, szimplex és keresztpoliéder. Ezeket le
kell tudni analitikusan írni. A szabályosság kapcsán érintendő
fogalmak: zászló, izometria csoport, tranzitív hatás. Ide sorolható
még a másodrendű felületek n-dimenziós osztályozása homogén
koordináták használatával. (lsd. honlapom), azaz  szóba kerülhet az
$n$-dimenziós vektortérből képezhető $n-1$-dimenziós projektív tér és
annak szerkezete.

Nyilván a felsorolt tételek nem diszjunktak, de feltehetőleg csak egy
kérdésük lesz geometriából, így ez inkább segítség mint baj.
Üdvözlettel: G.Horváth Ákos

2009/5/18 Szabo Peter <szape at math.bme.hu>:
> Tisztelt Tanár Úr!
>
> A most végző BSc-s matematikus hallgatók nevében írok.
>
> A záróvizsga tételsorban szerepel az "A-16: n-dimenziós euklideszi tér" című
> tétel. A geometria füzetemben nem találtam semmit, ami kifejezetten ehhez a
> tételhez tartozna. Néhány témakör kapcsolódik hozzá (pl. konvex poliéderek,
> kollineációk, egybevágóságok, 3 dimenziós abszolút geometria, vektorok
> skaláris és vektoriális szorzata), de ezek mindegyike más záróvizsga
> tételekben is szerepel.
>
> Az lenne tehát a kérdésem, hogy a záróvizsgán mit kell tudni az A-16-os
> tételhez, illetve Tanár Úr tudna-e javasolni hozzá könyvet, vagy interneten
> található jegyzetet.
>
> Köszönettel az évfolyam nevében:
> Szabó Péter
>
>
------- End of Forwarded Message -------


--
Szabó Péter