[Mat06] MatLog

[Tűz Csaba]

Sziasztok!

Szeretném megkérdezni, hogy felmerültek-e már valakinek az alábbi
kérdések, és tudja-e rájuk a választ.

A Jan. 3-ai vizsgán szerepelt hogy bizonyítsuk be a szemantikai
kompaktsági tételt.
Észrevételek:
    - Ezt csak állításlogikai esetre igazoltuk tisztán szemantikai
eszközökkel
    - A teljes elsőrendű állítás tisztán szemantikai bizonyításához
szükséges az ultrahatvány, ultraszorzat, ultraszűrő (4.3) témakör
ismerete, amely nincs a tananyagban.
    - Gondolom észrevettétek, hogy a szemantikai bizonyítások jóval
hosszabbak és heurisztikusabbak (felteszem konstruktív jellegük miatt).
Így egy hosszabb ilyen bizonyítás nem nagyon fér bele a 45 percbe.

Kérdés:
 Megfelel-e, ha a bizonyításelmélet irányából, a Gödel komplettségi
tétel valamint a szintaktikai kompaktsági tétel felhasználásával
igazoljuk a szint. és szem. kompaktsági tétel ekvivalenciáját pl.?

Vélemény?
Tanár Úr mondott ezzel kapcsolatban valamit?

Üdv,
Tűz