[Mat06] Egy kis matekos mese a pot. gödörről :) sztem állat

[Sepsi Robert]

-- Eredeti üzenet --

Feladó: Maczák Balázs<ripityom at irj.hu>
Címzett: tpfgdam at yahoogroups.com
Másolat: 
Elküldve: 11:14
Téma: [tpfgdam] Matek-mese


Aki szereti a matematikai hülyeségeket, annak ez talán tettszeni fog:)


Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy öreg háromszög, ennek 
volt 
három szöge: Alfonzó, Bétamás és Gammatyi. A legöregebb - Alfonzó - és 
a 
legkisebb - Gammatyi között a korkülönbség p/2 volt. Az öreg 
háromszög, 
amikor úgy érezte, hogy rövidesen átköltözik a másik félsíkba, magához 
hívatta három fiát. 
- Én rövidesen meghalok - mondta - és halálom után arra hagyom 
értelmezési 
tartományomat, aki a legszebb pótszöget veszi feleségül. 
Elindult hát a három fiú a végtelenbe: Alfonzó az x, Bétamás az y, 
Gammatyi 
pedig a z tengelyen, széjjel a nagy térbeli koordinátarendszeren, 
három 
irányba, egyenes vonalú egyenletes mozgással. Amikor elérték az első 
irracionális számot, pihenőt tartottak. 
Alfonzó egy hatalmas integráljel árnyékában pihent le, hogy falatozzon 
valamit. Alig vette elő azonban intervallum-skatulyájából a hamuban 
sült 
intervallumot, megjelent egy hatalmas differenciálegyenlet, és így 
szólt 
hozzá: 
- Te mit keresel itt? Nem tudod, hogy aki itt leül, az halál fia, 
mivel nem teljesíti a Chauchi-féle konvergencia kritériumot? Ezzel se 
szó, 
se beszéd, megragadta és bezárta az an sorozat pontos alsó és felső 
korlátja 
közé. 
- Innen ki nem szabadulsz, csak majd ha a differenciálhányadosod 
nullával 
lesz egyenlő - mondta a félelmetes differenciálegyenlet és 
elkonvergált. 
Bétamás sem járt különben, őt egy zord trigonomtrikus alakú komplex 
szám 
támadta meg, megragadta és bezárta két abszolutérték jel közé. 
- Itt fogsz az óramutató járásával egyező irányúvá válni - mondta 
haragosan 
és elment. 
Gammatyi szerencsésen járt. Amikor megéhezett, leült egy Pascal-
háromszög 
tetejére és falatozni kezdett. Alig nyelte le az első részsorozatot, 
amikor 
észrevette, hogy a szomszéd értelmezési tartomány ura, a gonosz 
Diszkrimináns vágtat feléje almásderes négyzetgyökén, amelynek patkói 
lineáris egyenletrendszereket szórtak. 
- Mit keresel az én epszilon sugarú környezetemben - kiáltotta már 
messziről 
negatív előjelét forgatva. Mindjárt n-edik gyököt vonok belőled és 
nullává 
redukállak! 
Gammatyi látta, hogy ennek egykettede sem tréfa, előrántotta 
értékkészletéből pozitív előjelét, és megsemmisítette vel a gonosz 
Determinánst. Azután visszaült a Pascal-háromszög tetejére és 
elfogyasztotta 
a magával hozott sorozat majdnem minden elemét. Ezután útrakelt. 
Estére egy véges halmazhoz érkezett, átkelt az alsó korláton és 
igyekezett a 
felső korlát felé. Útközben bekerült egy torlódási pontba, amelynek 
tetszőleges sugarú környezetében ott volt a halmaz végtelen sok eleme. 
Ezek igen kedvesen fogadták, ellátták étellel itallal és négyzetre 
emelték, 
hogy jobban birja a hosszú utat. Gammatyi megköszönte és tovább 
transzformálta magát. Amikor megvirradt, csodálatos látvány tárult két 
tetszőleges pontja elé: nem is olyan messze egy rotációs mozgást 
végző n-ed rendű determinánst látott. 
- No ezt megnézem - gondolta Gammatyi és elindult. 
Csakhogy nem könnyű ám egy ilyen determinánsba bejutni! Amikor odaért, 
látta, hogy minden kapuban egy m x n tipusu mátrix áll, n dimenziós 
vektorokkal felfegyverkezve, amelyek élesre voltak köszörülve. 
Gammatyi tudta, hogy ő ezek ellen tehetetlen, furfanghoz folyamodott 
tehát: 
megpróbálta meghatározni az egyik mátrix rangját. Hosszú órák és 
veszélyes 
átalakítások után végre sikerült az egyik sort nullává tenni, és ekkor 
nagy 
dübörgéssel kinyilt a kapu, Gammatyi belépett. 
Az n-edik sorban elemről elemre haladva csodálatosabbnál csodálatosabb 
látvány tárult a szeme elé: a falakon Weierstrass, Cantor, Rolle, 
Heine-Borel és Chauchi tételei függtek aranyozott keretben, a padlót 
pedig 
díszes szövésű Leibniz és Taylor formulák díszítették. Gammatyi csak 
az 
i-edik sor k-adik elemében tért észhez, de csak azért, hogy még 
nagyobb ámulatba essen. A sorokban egy gyönyörűséges pótszöget látott, 
aki 
szomorúan énekelt. 
Amikor meglátta Gammatyit, rémülten kérdezte: 
- Mit keresel itt, ahol még az 1/n sorozat határértéke is ritkán 
fordul elő? 
Jó lesz, ha minél hamarabb elmégy, mert ha hazajön a várúr, a gonosz 
hétismeretlenes, meg fog ölni. 
- Én innen el nem megyek - mondta Gammatyi, mert tudta, hogy ez a 
pótszög 
az, aki őt egy életen át ki tudja egészíteni 90o-ra. 
- Jössz-e velem? 
- Nem mehetek - mondta a szépséges pótszög. Én az öreg Tangens király 
lánya 
vagyok. Hárman voltunk testvérek: Amália, Beáta és Cecilia, amikor ez 
a 
gonosz hétismeretlenes egyenletrendszer elrabolt apánk értelmezési 
tartományából, és azóta itt raboskodunk. Nem mehetek hát, mert ő úgyis 
utólér és visszahoz. 
Gammatyi elhatározta, hogy ha törik, ha szakad, magával viszi 
Ceciliát. 
Egyszer csak egy hatalmas dörrenés rázta meg az egész determinánst. 
- Fuss! - mondta neki Cecilia - mindjárt itthon lesz, most dobta haza 
a 
szabad tagok oszlopát. 
De alig hogy ezt kimondta, már meg is jelent az ajtóban a 
hétismeretlenes egyenletrendszer, és ráordított Gammatyira: 
- Mit keresel itt, te geometriai féreg? Tudod, hogy aki ide belép, az 
halál 
fia? Te is meg fogsz halni. 
S már rá is rohant Gammatyira. Csakhogy Gammatyi nem hagyta magát: 
Többet 
ésszel mint ész nélkül - kiáltotta és megkezdte az ismeretlenek 
kiszámítását. 
Először az ismeretlenek együtthatóiból és a szabad tagok oszlopából 
képzett 
kibővített mátrix rangját határozta meg. Ennek rangja r lett. Ezután 
kiválasztott egy r-ed rendű determinánst és kiszámította ennek az 
értékét. 
Azután már könnyű dolga volt, mert - mivel csak annyi ismeretlen volt, 
mint 
amennyi egyenlet, - csak a Cramer szabályt kellett alkalmaznia. 
Amikor az egyenletrendszernek már csak egy ismeretlene volt, 
könyörgésre fogta a szót: 
- Legalább ezt az egy ismeretlenemet hagyd meg. 
Gammatyi azonban nem kegyelmezett, behelyettesítette a szabad tagok 
oszlopát 
a hetedik oszlopba is. 
Ezután kézen fogta Ceciliát, kiszabadították két nővérét is, és 
elindultak. Útközben kiengedték börtönükből Alfonzót és Bétamást is. 
Hazaérve nagy lakomát csaptak, a - végtelentől a végtelenig folyt a 
bor, sör 
és a pálinka. A királyságot természetesen Gammatyi kapta, mivel 
Cecilia volt 
a legszebb a három pótszög között. Ők most is boldogan élnek és 
létre is hozták a legkisebb közös többszöröst. 


--
( _ /)
(='.'=) This is Bunny. Copy and paste bunny into your
( )_( ) signature to help him gain world domination.

--
Sepsi Robi
BME-TTK matematika