<div class="gmail_quote"><div style="width:auto;background-color:#d1e4f0;font-family:Arial,sans-serif;padding:5px"><div style="overflow-x:auto;overflow-y:auto;background-color:rgb(255,255,255);padding-top:10px;padding-right:7px;padding-bottom:7px;padding-left:7px">
<div style="padding-top:10px;padding-right:0px;padding-bottom:10px;padding-left:0px"><div style="max-width:481.9pt;background-color:rgb(255,255,255);padding-top:56.7pt;padding-right:56.7pt;padding-bottom:56.7pt;padding-left:56.7pt">
<h1 style="padding-right:0px;padding-left:0px;padding-top:24pt;line-height:1.15;text-align:center;direction:ltr;font-size:18pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font-weight:bold;padding-bottom:6pt">
<span>Érdekes kérdések az optimalizálásban</span></h1><p style="text-align:center;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:14pt;font-weight:bold"></span></p><p style="text-align:center;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:14pt">avagy</span></p><p style="text-align:center;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:14pt;font-weight:bold"> </span></p><p style="text-align:center;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:18pt;font-weight:bold">Ötletbörze TDK-ra, BSc/MSc tézisre</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt">Május 10-én, csütörtökön, 14:15-től az Optimalizálás szemináriumon 10-15 perces ízelítőket hallhattok több témában a H306-os teremben. Címek:</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="font-size:12pt"></span></p>
<ol start="1" style="font-size:13px;list-style-type:disc;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Gráfszínezések feljavítása (HM)</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Lineáris programozás alkalmazása bizonyításokban és ellenpélda-konstrukciókban (HM)</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">A magyar módszer kiterjesztései (HM)</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">A többdimenziós normális eloszlással kapcsolatos valószínűségek legújabb számítási módszerei és azok hatékonyságának összehasonlítása (SZT)</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Szimplexek szimplexekkel való fedése (GTB)</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Boltválasztási preferencia modellezése (GTB)</span></li><li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Kalandozások a lineáris komplementaritási feladatok világában (IT):</span></li></ol><ol start="1" style="font-size:13px;list-style-type:circle;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:72pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0"><span style="font-size:12pt">Elégséges mátrixok jellemzése</span></li><li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:72pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Centrális út létezésének és egyértelműségének a feltétele</span></li><li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:72pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Hogyan oldjunk meg általános lineáris komplementaritási feladatokat (hatékonyan)?</span></li></ol><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Ezek mind:</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><ol start="1" style="font-size:13px;list-style-type:disc;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0"><span style="font-size:12pt">egyszerűbb és nehezebb megoldatlan kérdések az optimalizálás területéről</span></li>
<li style="margin-right:0;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0"><span style="font-size:12pt">TDK-nak, szakdolgozatnak, diplomamunkának alkalmas kutatási témakörök</span></li>
</ol><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="font-size:12pt"></span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt"><br>
</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt"><b>Időpont:</b> 2012. május 10., csütörtök, 14:15-15:45</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt"><b>Helyszín:</b> BME H épület 306-os szemináriumi szoba</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt"><br>
</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:14pt;font-weight:bold">A témák rövid leírása:</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="color:#222222;font-size:12pt;font-weight:bold">Gráfszínezések feljavítása (Hujter Mihály)</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">A gráfok színezési kérdései mind matematikatörténeti és algoritmuselméleti szempontból, mind a gyakorlati alkalmazások oldaláról tekintve nagyon fontosak. Lényegében három féle megközelítési módszerkör ismeretes:</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p>
<ol start="1" style="font-size:13px;list-style-type:decimal;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">A közvetlenül látható szükségszerûségek figyelembe vételével egy menetben színezzük ki a gráfot remélhetõleg kevés színnel.</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Megkíséreljük a gráf viszonylag nagy részét viszonylag kevés színnek kiszínezni, aztán ezeket a színezéseket lépésrõl lépésre átjavítgatni.</span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Implicit módon az összes lehetõséget leszámláljuk.</span></li></ol><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Az utólsó évek eredményei azt mutatják, sok kutatnivaló van még a fenti három módszerkör közös határainál.</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="color:#222222;font-size:12pt;font-weight:bold">Lineáris programozás alkalmazása bizonyításokban és ellenpélda-konstrukciókban (Hujter Mihály)</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="color:#222222;font-size:12pt">Számos algoritmus jó minõségének bizonyításában, sok ellenpélda konstruálásában hasznosak azok a módszerek, melyekben konkrét lineáris programozási feladatokat kell megoldani, és az eredményt a bizonyításba illetve a konstrukcióba beépíteni. Érdemes lenne ezeket az eredményeket rendszerezve összegyûjteni, továbbfejleszteni.</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="color:#222222;font-size:12pt;font-weight:bold">A magyar módszer kiterjesztései (Hujter Mihály)</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="color:#222222;font-size:12pt">A szállítási feladatra bebizonyosodott az egyetemünkön kifejlesztett magyar módszer hatékonysága és hasznossága. Kikutatandó, hogy a szállítási feladat körülményrendszerének</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="color:#222222;font-size:12pt">mely általánosításaira vihetõ tovább eredményesen a ,,Hungarian Method''.</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="color:#222222;font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">A többdimenziós normális eloszlással kapcsolatos valószínűségek legújabb számítási módszerei és azok hatékonyságának összehasonlítása (Szántai Tamás)</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">A többdimenziós normális eloszlással kapcsolatos valószínűségek számításának története több mint 50 esztendőre nyúlik vissza. Az első összefoglaló dolgozatot Santhi S. Gupta 1963-ban publikálta </span><span style="font-style:italic;font-size:12pt">Probability integrals of multivariate normal and multivariate t</span><span style="font-size:12pt"> címmel. Az 1970-es években Deák István és Szántai Tamás dolgoztak ki két különböző szóráscsökkentési módszert a többváltozós normális eloszlással kapcsolatos valószínűségek Monte Carlo szimulációval történő kiértékelésére. Alan Genz 1992-ben a többdimenziós normális eloszlással kapcsolatos valószínűségek számítására egy integrál transzformáció sorozat végrehajtása utáni Monte Carlo szimulációs kiértékelést dolgozott ki, mely nem túl sok változós együttes normális eloszlásra igen hatékonynak bizonyult. Bukszár József Prékopa Andrással és Szántai Tamással közösen az 1990-es évek végén olyan alsó és felső korlátokat adott meg magasabb dimenziós normális eloszlásokkal kapcsolatos valószínűségekre, amelyek hasznosnak bizonyultak Szántai Tamás korábban javasolt szimulációs kiértékelő eljárásának a megjavításában. Ezt követően Deák István és Szántai Tamás Horand Gassmann közreműködésével egyesítették a külön-külön kidolgozott szimulációs eljárásukat, amivel sikerült azok hatékonyságát megnövelni. A 2000-es évek elején Tetsusiha Miwa, A.J. Hayter és Satoshi Kuriki nem negatív ortáns többdimenziós normális valószínűség eloszlás melletti valószínűségének a számítására fejlesztettek ki közvetlen numerikus integrálási módszert, amely segítségével 6-7 dimenzióig jóval gyorsabban és pontosabban tudták számolni a többdimenziós normális eloszlás eloszlásfüggvény értékét is. Ezt az eljárást sikerült Peter Craig-nek 2008-ban tovább javítania.</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">A témalabor (TDK munka, szakdolgozat) fő célkitűzése ezeknek a numerikus számítási módszereknek a megismerése, számítógépes kódok megalkotása, amelyek használatával gondos statisztikai elemzések hajthatók végre annak megállapítására, hogy mely módszerek mely esetekben bizonyulhatnak a legjobbnak. Célkitűzés lehet az egyes módszerek további hatékonyság növelése, illetve azok új kombinációjának kidolgozása is.</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Szimplexek szimplexekkel való fedése (G.-Tóth Boglárka)</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Egység szimplexek egyenlő oldalú szimplexekre bontása több mint 3 csúcs esetén nem lehetséges. Van hogy mégis ilyesmire van szükség. Nézzük másképp. Hogyan fedjünk le a szimplexet hasonló szimplexekkel úgy, hogy a legkevesebb legyen az átfedés?</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="font-size:12pt"></span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="font-size:12pt"></span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Boltválasztási preferencia modellezése (G.-Tóth Boglárka)</span></p>
<p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt"><span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><span style="font-size:12pt">A Tescot szereted vagy az Auchan-t? Mégis vásárolsz mindkettőben? Hogyan modellezhető a választás? Ha több lehetséges leírása van a preferenciáknak, melyik lenne a jobb, valósághűbb? De megoldható-e és ha igen hogyan egy ilyen vállalatelhelyezési feladat?</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Kalandozások a lineáris komplementaritási feladatok világában </span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Elégséges mátrixok jellemzése (Illés Tibor)</span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Cottle és szerzőtársai 1989-ben bevezették az elégséges mátrixok fogalmát, Kojima és társszerzői 1991-ben a </span><span style="font-style:italic;font-size:12pt">P* </span><span style="font-size:12pt">mátrixokét. Valiaho 1995-ben bizonyította, hogy a </span><span style="font-style:italic;font-size:12pt">P* </span><span style="font-size:12pt">mátrixok pontosan az elégséges mátrixok. Bizonyítása nem egyszerű, sőt. Időközben a </span><span style="font-style:italic;font-size:12pt">P* </span><span style="font-size:12pt">mátrixok számos ekvivalens definícióját megismertük és ugyanez történt az elégséges mátrixokkal, de a kapcsolat ezek az ekvivalens jellemzések között továbbra is Valiaho eredménye. Szeretnék egy olyan bizonyítást látni, amelyik ezeknek a jellemzéseknek az ekvivalenciáját szép és egyszerű (ciklikus módon) bizonyítja, lehetőség szerint kihagyja a Valiaho tételt. Érdekes lenne adott méretű – mondjuk 20x20-as – elégséges mátrixok generálására hatékony módszert kidolgozni.</span></p>
<p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Centrális út létezésének és egyértelműségének a feltétele (Illés Tibor)</span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Számos alkalmazás vezet olyan LCP-kre, amelyeknél a feladat mátrixa nem-negatív mátrix. Eisenberg-Nagy Marianna ilyen feladatokra megmutatta, hogy a centrális út létezik, de nem egyértelmű. A centrális út nem egyértelműségéből számos kérdés következik: </span></p>
<ol start="1" style="font-size:13px;list-style-type:lower-roman;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px"><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:108pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Mikor és miért nem egyértelmű? </span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:108pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">Ha nem egyértelmű a centrális út akkor hány különböző lehet? Mitől függ a darabszám? </span></li><li style="margin-right:0;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:108pt;margin-bottom:0;font-family:"Arial";margin-top:0;padding:0">
<span style="font-size:12pt">A centrális utak – ha több van – akkor is differenciálhatók?</span></li></ol><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt;font-weight:bold">Hogyan oldjunk meg általános lineáris komplementaritási feladatokat (hatékonyan)? (Illés Tibor)</span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="margin-right:0px;text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;margin-left:36pt;margin-bottom:0px;font-family:Arial;margin-top:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Az előző kérdéskör – centrális út létezése és egyértelműsége – már előre vetíti, hogy ha az LCP mátrixa általános vagy nem rendelkezik jó tulajdonságokkal, akkor az LCP feladat polinom idejű megoldása nem várható el. Tekintettel arra, hogy számos gyakorlati feladat ebbe a kategóriába esik, mégis fontos lenne megfelelő megoldó algoritmusokat kidolgozni. Ennek elméleti alapjait elkezdtük lerakni három cikkünkben, de még nagyon sokat kellene dolgozni azon, hogy valós méretű feladatokat meg tudjunk oldani.</span></p>
<p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Minden érdeklődőt szeretettel várunk!</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<span style="font-size:12pt"></span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">G.-Tóth Boglárka</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">Optimalizálási Kutatócsoport</span></p><p style="direction:ltr;font-size:11pt;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px">
<span style="font-size:12pt">BME Differenciálegyenletek Tanszék</span></p><p style="direction:ltr;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<font size="3"><span style="font-size:12pt"></span></font></p><p style="text-align:justify;direction:ltr;font-family:Arial;margin-top:0px;margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;padding-top:0px;padding-right:0px;padding-bottom:0px;padding-left:0px;min-height:11pt">
<font size="3"><span style="font-size:12pt"></span></font></p></div></div></div></div></div><br>