<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div style="text-align:center"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><font size="4"><b>Meghívó</b></font><br></span></div><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><font size="4"><br></font></span><div style="text-align:left"><div style="text-align:center"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><font>Szeretettel várunk minden</font> kedves érdeklődőt a BME<br>Optimalizálás Szemináriumán!<br></span></div><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><br></span></div><div style="text-align:left"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><br>Az előadás részletei:<br><br></span></div><div style="text-align:left"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><i><b>március 26. (csütörtök), 14.15, H306</b></i><br></span></span></div><div style="text-align:left"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></span></div><div style="text-align:left"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><i><b>Mirjam Dür</b></i></span></span><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><i><b> (University of Trier):<br></b></i><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"></span></span></span><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline">Copositive Programming</span><b><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"><br></span></b></span></span></span><b><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"><br></span></b><i><b><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"></span></b></i></span></span><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><i><b><span style="font-size:13px;font-weight:normal;font-style:normal;font-variant:normal;text-decoration:none;vertical-align:baseline"><i><b>Abstract:</b></i></span></b></i></span></span><br></div>Copositive programming can be seen as a generalization of semidefinite 
programming, since it means optimizing over the cone of so called 
copositive matrices. A matrix is called copositive if its quadratic form
 takes nonnegative values on the nonnegative orthant. Obviously, every 
positive semidefinite matrix is copositive, and so is every entrywise 
nonnegative matrix, but the copositive cone is significantly larger than
 both the semidefinite and the nonnegative matrix cones.<br><br>Similar 
to SDP, copositive programs play a role in combinatorial and quadratic 
optimization. In contrast to SDP, however, in many cases copositive 
programs provide exact reformulations rather than relaxations. This fact
 has led to new approaches to combinatorial problems like max clique, 
QAP, graph partitioning, and graph coloring problems, as well as to 
certain nonconvex quadratic problems.<br><br>The talk will give an 
introduction to this rather young field of research. We will discuss 
properties of the copositive cone and its dual, the so called completely
 positive cone. We will give an overview on problem classes that can be 
treated as copositive problems, and discuss various solution approaches 
to solve copositive programs.<span><span style="text-align:justify"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br><br><br><a href="http://www.math.bme.hu/diffe/szeminarium/opt.shtml" target="_blank">http://www.math.bme.hu/diffe/szeminarium/opt.shtml</a><br><br>Üdvözlettel,<br><br>Majoros Csilla</font></span></span></div></div>