<html xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=iso-8859-2">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<style>
<!--
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
{color:blue;
text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
{color:purple;
text-decoration:underline;}
span.E-mailStlus17
{mso-style-type:personal-compose;
font-family:Arial;
color:windowtext;}
@page Section1
{size:595.3pt 841.9pt;
margin:70.85pt 70.85pt 70.85pt 70.85pt;}
div.Section1
{page:Section1;}
-->
</style>
</head>
<body lang=HU link=blue vlink=purple>
<div class=Section1>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Üdv.<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Valaki aki volt első kombinatorika gyakorlaton le tudná
nekem írni röviden, tömören hogy mi a megoldás nyitja a köv. feladattípusnál?:<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Hány olyan fa adható meg az 1,2,…,n cimkézett
pontokon, amelyeknek legalább k elsőfokú csúcsa van.<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>A másik fajta az, amikor meg van adva hogy melyik indexű
pontok elsőfokúak.<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Ugye legalább két elsőfokú csúcs van. Az ilyen fák száma n^(n-2)<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Jó megközelítésnek tűnik kivonni ebből azoknak a számát,
amiknek k-nál kevesebb elsőfokú csúcsa van. <o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Konkrétan: k=3<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Ekkor a megoldás: n^(n-2)-{2 elsőfokú csúcs} <o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Akkor a kérdés átfogalmazódik: Hány fa van 1,2,…,n
cimkézett csúcsokon, ha pontosan m elsőfokú csúcs van. (m>=2)<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Valaki legyen már kedves egy viszonylag tömör, de
használható támpontot adni ezzel kapcsolatban? <o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Tuttira bejönnek biomiális cuccok a képletbe, de zárt alakot
még nem tudtam adni rá.<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p> </o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Köcce<o:p></o:p></span></font></p>
<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Tűz Cs.<o:p></o:p></span></font></p>
</div>
</body>
</html>